数学高手 请举手之劳 数学题:设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2.设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=? (用含n的代数式表示,其中n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 06:17:43
![数学高手 请举手之劳 数学题:设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2.设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=? (用含n的代数式表示,其中n](/uploads/image/z/2068717-13-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E6%89%8B+%E8%AF%B7%E4%B8%BE%E6%89%8B%E4%B9%8B%E5%8A%B3+%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%3A%E8%AE%BES1%3D1%2B1%2F1%5E2%2B1%2F2%5E2%2CS2%3D1%2B1%2F2%5E2%2B1%2F3%5E2%2CS3%3D1%2B1%2F3%5E2%2B1%2F4%5E2.Sn%3D1%2B1%2Fn%5E2%E8%AE%BES1%3D1%2B1%2F1%5E2%2B1%2F2%5E2%2CS2%3D1%2B1%2F2%5E2%2B1%2F3%5E2%2CS3%3D1%2B1%2F3%5E2%2B1%2F4%5E2.Sn%3D1%2B1%2Fn%5E2%2B1%2F%28n%2B1%29%5E2.%E8%AE%BES%3D%E2%88%9AS1%2B%E2%88%9AS2%2B%E2%88%9AS3%2B.%2B%E2%88%9ASn%2C%E5%88%99S%3D%3F+%28%E7%94%A8%E5%90%ABn%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADn)
数学高手 请举手之劳 数学题:设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2.设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=? (用含n的代数式表示,其中n
数学高手 请举手之劳 数学题:设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2
设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2.设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=? (用含n的代数式表示,其中n为正整数)
数学高手 请举手之劳 数学题:设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2设S1=1+1/1^2+1/2^2,S2=1+1/2^2+1/3^2,S3=1+1/3^2+1/4^2.Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2.设S=√S1+√S2+√S3+.+√Sn,则S=? (用含n的代数式表示,其中n
因为Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2=(n^4+2n^3+3n^2+2n+1)/(n^2*(n+1)^2)=(n*(n+1)+1)^2/(n^2*(n+1)^2)
所以√Sn=√(n*(n+1)+1)^2/(n^2*(n+1)^2)=[n(n+1)+1]/[n(n+1)]
所以S=3/2+7/6+13/12+...+[n(n+1)+1]/[n(n+1)]=(1+1/2)+(1+1/6)+...+(1+1/(n(n+1)))=n+[1/2+1/6+...+1/(n(n+1))]=n+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))]=n+1-1/(n+1)
瞎了我的含金狗眼了。。。。
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S1=9/4,S2=49/36……依此类推,Sn=[n(n+1)+1]^2/n^2(n+1)^2,所以根号S1=3/2……,Sn=n(n+1)+1/n(n+1),从每一个式子中提一个“1”出来,所以原式写为:n+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/n-1/n+1)=n+1-1/n+1
算出√s1=3/2 √s2=7/6 √s3=13/12
设 n分别等于 1 2 3 …… 则 将√s1=3/2 √s2=7/6 √s3=13/12 …… 分别加起来
分别等于 3/2 8/3 15/4 …… 由此得出 (n2+2n)/(n+1)
即使 不给你满分 也给你百分之90的分