在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:26:25
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
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在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
证明:
∵∠CEF=90°
∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=90°
∴∠AFE=∠CED
∵∠A=∠D
∴△AEF∽△DCE
∴EF/CE =AF /DE
∵AE =DE
∴EF/CE =AF /AE
∵∠A=∠FEC
∴△AEF∽ECF(两边成比例,夹角相等)

∵∠AEF+∠CED=90, ∠AEF+∠AFE=90, ∴∠AFE=∠DEC, ∵∠A=∠AEF, ∴三角形AEF∽三角形ECF

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F连接FC,证明△AEF∽△ECF
证明:∵矩形ABCD,EF⊥EC
∴∠A=∠D=∠CEF=90度,
∴∠AFE+∠AEF=∠CDE+∠AEF=90度
∴∠AFE=∠CDE
∴△AEF∽△DCE
∴AF/DE=EF/CE
∵E为AD的中点
∴AE=DE
∴AF/AE=EF/...

全部展开

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F连接FC,证明△AEF∽△ECF
证明:∵矩形ABCD,EF⊥EC
∴∠A=∠D=∠CEF=90度,
∴∠AFE+∠AEF=∠CDE+∠AEF=90度
∴∠AFE=∠CDE
∴△AEF∽△DCE
∴AF/DE=EF/CE
∵E为AD的中点
∴AE=DE
∴AF/AE=EF/CE,即:AF/EF=AE/CE(结合∠A =∠CEF)
∴△AEF∽△ECF

收起

给图行吗?

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF 已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论, 在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD:AB= 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE) 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢 在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,过E作EF⊥AB,垂足为F,且AB=6.EF=5,则梯形ABCD的面积是(想象作图,不好意思)要过程在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠后,点D落在E处,且CE与AB交于点F,则AF的长为( 在矩形ABCD中,E是边AD的中点,DE⊥CE,垂足为F,AD=8,AB=4.求DF的长? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形 如图,在矩形abcd中 对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 在矩形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,点E、F为垂足,BE=1,EF=2,求AD的长 在矩形ABCD中,AD=4,CD=3,R为CD上一点,且3DR=2 CD,P为BC上任意一点,E、F分别为AP、PR的中点,则EF=________. 5、在矩形ABCD中,AD=4,CD=3,R为CD上一点,且3DR= 2CD,P为BC上任意一点,E、F分别为AP、PR的中点,求EF 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证:GH⊥EF 如图:在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,N在EF上,M在AD上且MN=AM,BM=AB.求∠ABM,∠MBN,∠NBC的大小 ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC,交AB于点F,连接FC.试说明三角形AEF相似于三角形DCE试说明三角形AEF相似于在角形ECF