已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.（2）若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)^2)上都是减函数,求a的取值范围（3）在（2）的条件下,比较f(1)和1/6的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:50:59
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.（2）若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)^2)上都是减函数,求a的取值范围（3）在（2）的条件下,比较f(1)和1/6的大小.
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已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.（2）若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)^2)上都是减函数,求a的取值范围（3）在（2）的条件下,比较f(1)和1/6的大小.
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.
（2）若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)^2)上都是减函数,求a的取值范围
（3）在（2）的条件下,比较f(1)和1/6的大小.

已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.（2）若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)^2)上都是减函数,求a的取值范围（3）在（2）的条件下,比较f(1)和1/6的大小.
我只能看到第二问和第三问
（2）
因为lg|a+2| 为常数
对f（x）求导得f'(x)=2x+a+1 因为f(x)在区间(-∞,(a+1)^2)上都是减函数
所以令f'(x)=2x+a+10≤0 得 x≤-1/2(a+1) 所以(a+1)^2≤-1/2(a+1)
得出2a²+5a+3≤0 即(2a+3)(a+1)≤0 得出-3/2≤a≤-1
(3) 因为-3/2≤a≤-1 所以1/2≤2+a≤1
f(1)=1+1+a+lg(2+a)=2+a+lg(2+a)
因为对于函数s(x)=x+lgx 是（0,+∞）上的增函数.
所以2+a=1时2+a+lg(2+a)有最大值为1+lg1=1〉1/6
当2+a=1/2时2+a+lg(2+a)有最小值为1/2+lg1/2=lg[(10^1/2)/2]
lg[(10^1/2)/2]-1/6=lg[(10^1/2)/2]-lg10^1/6 经化简可得=lg[(10^1/3)/2]=lg[(10^1/3)/8^1/3]=lg[(5/4)^1/3]
因为5/4>1 所以lg[(5/4)^1/3]>0
所以lg[(10^1/2)/2]-1/6>0所以lg[(10^1/2)/2]>1/6
所以f(1)>1/6

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a