一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.要用到导数或者均值定理去解的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 10:21:53
![一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.要用到导数或者均值定理去解的.](/uploads/image/z/2082559-31-9.jpg?t=%E4%B8%80%E6%9D%A1%E9%95%BF%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E9%93%81%E4%B8%9D%E6%88%AA%E6%88%90%E4%B8%A4%E6%AE%B5%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BC%AF%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%A6%81%E4%BD%BF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E4%B8%A4%E6%AE%B5%E9%93%81%E4%B8%9D%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E8%BF%99%E6%98%AF%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%80%89%E4%BF%AE1-1%E7%9A%84P104%E4%B9%A0%E9%A2%983.4A%E7%BB%84%E7%AC%AC1%E9%A2%98.%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%88%B0%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%88%96%E8%80%85%E5%9D%87%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%8E%BB%E8%A7%A3%E7%9A%84.)
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一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.要用到导数或者均值定理去解的.
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?
这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.
要用到导数或者均值定理去解的.
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.要用到导数或者均值定理去解的.
设两段铁丝的长度分别为x,L-x,则这两个正方形的边长分别为x/4,(L-x)/4
两个正方形的面积和为S=f(x)=(x/4)^2+(L-x)^2/16
=(2x^2-2Lx+L^2)/16
令f'(x)=0, 即4x-2L=0, 得x=L/2
当x∈(0, )时, f'(x)0, f(x)是增函数
故x=是函数f(x)的唯一极小值点,也就是最小值点.所以当x=L/2,即两段长度分别是时,两个正方形的面积和最小
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是多少
导数应用——优化问题!一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两端铁丝的长度分别是多少?
一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少
一条长为2的铁丝截成两段,分别弯成两个正方,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?导数
一条长为l的铁丝截成两段,弯成两个正方形,怎样使面积最小用导数计算
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少? 这里有解题了..可是这步怎么算出来的?令f '(x)=0,即4x-2l=0 中的 4x-2l 怎么得
一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少
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一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.要用到导数或者均值定理去解的.
一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少
将一条长20m的铁丝剪成两段,并把每一个铁丝围成一个正方形,能否使两个正方向面积之和为20,12或26平方米
将一条长20m的铁丝剪成两段,并把每一个铁丝围成一个正方形,能否使两个正方向面积之和为20,12或26平方米
将一条长20厘米的铁丝截成两段,分别围成两个正方形,求两个正方形之和的最小值是多少?
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长分别做一个正正方形,使这两个正正方形的面积之和是17一平平方厘米,剪成的这这两段的长度相差()cm.请不用方程解
一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少A.10cm,70cmB.20cm,60cmC.30cm,50cmD.40cm,40cm
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
将一条长为L 的铁丝围成一个矩形,怎样围法才使矩形的面积最大,最大面积是多少?
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两个正方形的边长分别是多少?