将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:22:54
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将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面
(1)设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,则x满足以下关系:
(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17
解得:x1=4,x2=16
答:两段长度分别是4cm与16cm.
(2)设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若方形面积之和可能等于12平方厘米吗成立,x应满足以下关系
假设(x/4)^2+((20-x)/4)^2=12
x^2+ (20-x)^2=12*16
2(x^2)+400-40x=192
x^2+200-20x=96
(x-10)^2+100=96
(x-10)^2=-4 与任何实数的平方值为非负数矛盾
所以方形面积之和不可能等于12平方厘米
我猜不到啊、
啊哈,我猜到了呢,答案在上面!!
你猜啊!
4(a+b)=20 a+b=5
a=1 b=4 一段为4a=4cm 另一段16cm 面积为17
a=2 b=3
一段为8cm 另一段为12cm 面积为13 所以面积不可能为12