设f(x)=3sinx+2cosx+1,若存在实数a,b,c,使a*f(x)+b*f(x-c)=1对任意实数x恒成立,试求(b*cosc)/a的值,非...设f(x)=3sinx+2cosx+1,若存在实数a,b,c,使a*f(x)+b*f(x-c)=1对任意实数x恒成立,试求(b*cosc)/a的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:08:17
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设f(x)=3sinx+2cosx+1,若存在实数a,b,c,使a*f(x)+b*f(x-c)=1对任意实数x恒成立,试求(b*cosc)/a的值,

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直接变形后得到cos x (2a -3b sin c +2b cos c )+sin (3a +3b cos c +2b sin c )=1-a -b ,只有2a -3b sin c +2b cos c =3a +3b cos c +2b sin c =1-a -b =0才行,可以解得答案为-1.