有一道初中数学几何题不懂(附图),△ABC纸片(AB>AC),沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,折痕AD,展开纸片,再次折叠纸片,使点A与点D重合,折痕EF.为什么AD⊥EF?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 00:58:52
有一道初中数学几何题不懂(附图),△ABC纸片(AB>AC),沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,折痕AD,展开纸片,再次折叠纸片,使点A与点D重合,折痕EF.为什么AD⊥EF?
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有一道初中数学几何题不懂(附图),△ABC纸片(AB>AC),沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,折痕AD,展开纸片,再次折叠纸片,使点A与点D重合,折痕EF.为什么AD⊥EF?
有一道初中数学几何题不懂(附图),
△ABC纸片(AB>AC),沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,折痕AD,展开纸片,再次折叠纸片,使点A与点D重合,折痕EF.为什么AD⊥EF?

有一道初中数学几何题不懂(附图),△ABC纸片(AB>AC),沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,折痕AD,展开纸片,再次折叠纸片,使点A与点D重合,折痕EF.为什么AD⊥EF?
连结DE,DF,令AD与EF交于点O,由于点A与点D关于EF对称,故有AE=GE,AO=DO
再由等腰三角形的性质可知AD⊥EF ……嘻嘻……同上

连结DE,DF,令AD与EF交于点O,由于点A与点D关于EF对称,故有AE=GE,AO=DO
再由等腰三角形的性质可知AD⊥EF

连接DE,DF,很容易证明四边形AEDF是一个菱形,即AD⊥EF。 ()同意楼上的

连接DE,DF,很容易证明四边形AEDF是一个菱形,即AD⊥EF。

连接ed、fd
因为点A与点D重合,折痕EF
所以四边形edfa为菱形
所以AD⊥EF(菱形对角线互相垂直)

望采纳!!!

连接ED FD ,AEDF是菱形