如图,角C+角A=角AEC.判断AB与CD平行吗?并说明理由.图在附件中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:32:59
如图,角C+角A=角AEC.判断AB与CD平行吗?并说明理由.图在附件中
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如图,角C+角A=角AEC.判断AB与CD平行吗?并说明理由.图在附件中
如图,角C+角A=角AEC.判断AB与CD平行吗?并说明理由.
图在附件中

如图,角C+角A=角AEC.判断AB与CD平行吗?并说明理由.图在附件中
可以,
你过E点做一条关于AB的平行线MN.所以AB平行于MN.所以∠A=∠MEA.
又因为∠A+∠C=∠AEC ∠AEC=∠MEA+∠MEC
所以∠C=∠MEC
所以MN 平行于 CD.
因为MN平行于CD 和AB
所以 AB平行于 CD .

平行。
角AEC=角A+角APE,所以角C=角APE,内错角相等,所以平行

平行的。
CD//AB使得角A=角COA
角C+角A=角C+角COA
而角C+角COA=角AEC(三角形两内角之和等于第三个内角的外角)
所以: 角C+角A=角AEC
你再这样反推上去,就可以得到平行

平行。
因为在三角形AEP中,角EPA+角A=角AEC,而角C+角A=角AEC,所以角C=角EPA,根据内错角相等,两直线平行可知,AB平行CD。

添加辅助线EF
因为角C+角A=角AEC
所以角C加角CEF=角A加角AEF
所以AB平行CD