设完全平方数A是11个连续整数的平方和,则A的最小值是多少希望聪明人士指导一下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:03:01
设完全平方数A是11个连续整数的平方和,则A的最小值是多少希望聪明人士指导一下
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设完全平方数A是11个连续整数的平方和,则A的最小值是多少希望聪明人士指导一下
设完全平方数A是11个连续整数的平方和,则A的最小值是多少
希望聪明人士指导一下

设完全平方数A是11个连续整数的平方和,则A的最小值是多少希望聪明人士指导一下
（-4）^2+（-3）^2+（-2）^2+（-1）^2+0^2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2=121 121=11^2
∴A的最小值为121
偶们希望杯上刚考过~\(≥▽≤)/~啦啦啦

对不起！我的计算出错了。

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)
以不同的n值求得什么和是一个平方数就是答案能再详细一点么不好意思啊，我也想不到什么简便办法，只能是十一个数字，十一个数字，依次推，看哪个的和是完全平方数，算了好一会儿也没发现，十五以前的连续十一数都不是，你再算算吧...

全部展开

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)
以不同的n值求得什么和是一个平方数就是答案

收起

A^2=(x-5)^2+(x-4)^2+(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2+(x+4)^2+(x+5)^2
=11x^2+2*(1+4+9+16+25)
=11x^2+110
=11(x^2+10)
A^2是完全平方数，11是质数，所以...

设完全平方数A是11个连续整数的平方和,则A的最小值是多少希望聪明人士指导一下 设平方数y^2是11个连续整数的平方和,求y的最小值是《平方和》!不是《和》 设平方数y的平方是11个连续整数的平方和,则y的最小值快 设完全平方数y²是11个相继整数的平方和,则y的绝对值的最小值是? 求证：五个连续整数的平方和不是完全平方数 一个完全平方数A,它是十一个连续整数的平方和.求A的最小值. 试说明:任意五个连续整数的平方和不是完全平方数 求证:5个连续整数的平方和不是平方数好的追分 求两个连续都是完全平方数的整数3个连续都是完全立方数的整数求两个连续都是完全平方数的整数3个连续都是完全立方数的整数 求两个连续都是完全平方数的整数和3个连续都是完全立方数的整数 设y是11个连续整数的平方和,求y的最小值.写具体一些,如果我设最中间的数为x，那么最小数怎么求呢？ 已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值 试说明：四个整数的积与1的和是一个完全平方数.（提示：设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3） 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数 连续自然数的平方和是一个平方数,如何求? 试说明三个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数最好用反证法,急 两个连续的完全平方数（整数）