如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 18:58:28
如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
如图2,如果把三角形纸片ABC折叠三次后,三个顶点并不重合于同一点P,那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度
等于△AED+△BFG+△CHL三个三角形的总内角和减去∠A、∠B、∠C三个角.等于180×3-180=360度.利用到了全等三角形的性质.∠1+∠2+∠3+
连接A A'
可证∠1+∠6=2*∠A
同理 ∠2+∠3=2*∠B
∠4+∠5=2*∠C
所以原式=2*180=360°
看到折叠问题先想连接对应点 会有思路
(2)还是对折的,所以△AED≌△PED,△BFG≌△PFG,△CHI≌△PHI
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =(∠1+∠6)+(∠2+∠3)+(∠4+∠5)
= (180° - 2∠AED + 180° - 2∠ADE)+(180°-2∠BFG+180°-2∠BGF)+(180°-2∠CHI+180°-2∠CIH)
=(360° - 2(180°-∠A))+(3...
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(2)还是对折的,所以△AED≌△PED,△BFG≌△PFG,△CHI≌△PHI
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =(∠1+∠6)+(∠2+∠3)+(∠4+∠5)
= (180° - 2∠AED + 180° - 2∠ADE)+(180°-2∠BFG+180°-2∠BGF)+(180°-2∠CHI+180°-2∠CIH)
=(360° - 2(180°-∠A))+(360° - 2(180°-∠B))+(360° - 2(180°-∠C))
=2∠A+2∠B+2∠C
= 2(∠A+∠B+∠C)
= 2x180°
=360°
收起
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠AED+∠ADE+∠BFG+∠BGF+∠CHL+∠CLH
等于△AED+△BFG+△CHL三个三角形的总内角和减去∠A、∠B、∠C三个角。
等于180×3-180=360度。
利用到了全等三角形的性质。