设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=2,则三角形BCF与三角形ACF的面积之比：S三角形BCF比S三角形ACF=（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:30:40
设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=2,则三角形BCF与三角形ACF的面积之比：S三角形BCF比S三角形ACF=（ ）
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设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=2,则三角形BCF与三角形ACF的面积之比：S三角形BCF比S三角形ACF=（ ）
设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=2,则三角形BCF与三角形ACF的面积之比：S三角形BCF比S三角形ACF=（ ）

设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=2,则三角形BCF与三角形ACF的面积之比：S三角形BCF比S三角形ACF=（ ）
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
BF为2,由抛物线定义,B到准线距离为2,即x2+0.5=2,所以,x2=1.5
所以,得B点坐标为（1.5,根3）
直线AB与准线交与C,所以,斜率必存在,设为k
则过A,M,B的直线为y=k（x-跟3）,代入抛物线方程得k方（x-根3）方=2x
整理得k方x方-（2根3倍k方+2）x+3倍k方=0
检验判别式恒大于0,即AB一定存在
则由韦达定理,x1*x2=3
所以x1=2
则三角形BCF,ACF分别以BC、AC为底,而高相等.所以面积比等于BC：AC
准线为x=-0.5,所以,BC：AC=（x2+0.5）：（x1+0.5）=2：2.5=4：5

设B点坐标为(b，d),A点横坐标为(a，c).
因为B点、A点都在抛物线y^2=2x上，所以d= -√2b c=√2a
S△BCF/S△ACF=BC/AC=(b+1/2)/(a+1/2)=(2b+1)/(2a+1)
∵|BF|=b+1/2=2 ∴b=3/2 d= -√3
由于A、B、M三点共线，所以直线AM的斜率=直线BM的斜率
即（0-√2a）/(...

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设B点坐标为(b，d),A点横坐标为(a，c).
因为B点、A点都在抛物线y^2=2x上，所以d= -√2b c=√2a
S△BCF/S△ACF=BC/AC=(b+1/2)/(a+1/2)=(2b+1)/(2a+1)
∵|BF|=b+1/2=2 ∴b=3/2 d= -√3
由于A、B、M三点共线，所以直线AM的斜率=直线BM的斜率
即（0-√2a）/(√3-a)=(0+√3)/(√3-3/2)
解得a=2
∴S△BCF/S△ACF==(2b+1)/(2a+1)=（3+1）/(4+1)=4/5.

收起

设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√￣3,0）的直线与抛物线相交与A.B两点 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 求简单轨迹方程设过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且AB的中点为M,则点M的轨迹方程是? 设过抛物线y^2=4x的焦点F的直线叫抛物线于AB两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程式 设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证：AC过原点 设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C相交M,N两点 （1）设设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C相交M,N两点 （1）设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值 O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 设抛物线Y2=2X的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与之交于A、B点,与抛物线的准线交于点C,|BF|=2,则三 设抛物线y^=4x上一点m到直线x+2=0的距离为5,则点M到抛物线的焦点F的距离为? [数学]有关抛物线的问题设过抛物线y^2=4x 的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且 中点为M,则点M的轨迹方程是_________________．答案是y^2=2(x-1)请问怎么推出来的 设抛物线y^2=x的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线x=-1/4交于点N,则1/MF+1/NF的值为 已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.抛物线C:y^2=4x①的焦点为F(1,0),设过点K(-1,0)的直线L：x=my-1, 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA＋FB＋F＝0 （是向量） 则|FA|+|FB|+|FC|= 多少2.已知抛物线y=-x^2+3 上存在关于 直线y=-x 对称的相异2点A、B,则|AB|是多少?3.过抛物线y=x^2上两点 M 已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线BD上（2）设向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的内切圆M的方程 点为D 已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线BD上（2）设向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的内切圆M的方程 点为D