（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D点,CE⊥AE于E点,问：BD与DE、CE的数量关系如何?请证明.（2）如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AB⊥BP,CE⊥PB,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:20:34
（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D点,CE⊥AE于E点,问：BD与DE、CE的数量关系如何?请证明.（2）如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AB⊥BP,CE⊥PB,
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（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D点,CE⊥AE于E点,问：BD与DE、CE的数量关系如何?请证明.（2）如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AB⊥BP,CE⊥PB,
（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D点,CE⊥AE于E点,问：BD与DE、CE的数量关系如何?请证明.
（2）如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AB⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长.

（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D点,CE⊥AE于E点,问：BD与DE、CE的数量关系如何?请证明.（2）如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AB⊥BP,CE⊥PB,
证明1：应该是AB=AC
∵∠CAE+∠BAE=90°,∠CAE+∠ACE=90
∠BAE=∠ACE
⊿ABD⊿CAE中
∵∠ADB=∠CEA=90°,∠BAD=ACE,AB=AC
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴BD=AE,AD=CE
∴BD=AD+CE
证明2：∵∠ABD+∠A=90°,∠ABD+∠EBC=90°
∴∠A=∠EBC
∵∠ADB=∠BEC=90°,∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿ABD≌⊿BCE
∴BE=AD,BD=CE
∴DE=BE-BD=AD-CE=4-2=2

1、∵∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△BAD≌△ACE故BD=AE,AD=CE即BD=DE+CE或三角BDA,CEA相等，因为 AB=AC, 角D=角E=90度, 角ABD=90度-角BAD=角DAC=角EAC所以 BD=AE=AD+DE=CE+DE
2、角ABD+角CBE=90度
角BAD+角...

全部展开

1、∵∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△BAD≌△ACE故BD=AE,AD=CE即BD=DE+CE或三角BDA,CEA相等，因为 AB=AC, 角D=角E=90度, 角ABD=90度-角BAD=角DAC=角EAC所以 BD=AE=AD+DE=CE+DE
2、角ABD+角CBE=90度
角BAD+角CBE=90度
所以 三角形abd相似于三角形BCE
所以 AD/BE=AB/BC
又因为 AB=BC 所以 BE=AD=4
DE=BE-BD=4-2=2
靠的是找相似

收起

1、∵∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△BAD≌△ACE故BD=AE,AD=CE即BD=DE+CE或三角BDA,CEA相等，因为 AB=AC, 角D=角E=90度, 角ABD=90度-角BAD=角DAC=角EAC所以 BD=AE=AD+DE=CE+DE

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D.求：（1）∠BAC的度数；（2）∠ABD的度数. 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆）如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.（1）求证：△BDE是等边 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上.2）求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC. 如图,在△ABC中,在∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,AE=AF,求证：（1）AD⊥BC；（2）∠DAC=2∠CBE 如图,在△ABC中,在∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,AE=AF,求证：（1）AD⊥BC；（2）∠DAC=2∠CBE 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿 (1)如图①,在△ABC中,I是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,试说明∠BIC=90°+2分之1∠BAC; (2)如果∠ABC的平分（1）如图①,在△ABC中,I是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,试说明∠BIC=90°+2分之1∠BAC；（2）如果 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ED是AC的中垂线,三角形ABD的周长为12cm,AC=5cm.（1）求CD .AB+AC（2）求△ABC的周长 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.