在三角形中,角A-角B=30度,角C=4倍的角B,求角A,角B,角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:28:04
在三角形中,角A-角B=30度,角C=4倍的角B,求角A,角B,角C的度数
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在三角形中,角A-角B=30度,角C=4倍的角B,求角A,角B,角C的度数
在三角形中,角A-角B=30度,角C=4倍的角B,求角A,角B,角C的度数

在三角形中,角A-角B=30度,角C=4倍的角B,求角A,角B,角C的度数
A+B+C=180° (1)
A-B=30° (2)
C=4B (3)
把(3)代入(1):
A+5B=180° (4)
(4)-(2):6B=150° B=150°/6=25°
由(2):A=30°+B=30°+25°=55°
由(3):C=4*25°=100°
∴角A=55°,角B=25°,角C=100°.

答:角A=55°,角B=25°,角C=100°

A=B+30
C=4B
A+B+C=180
B+30+B+4B=180
6B+30=180
6B+180-30
6B+150
B=25 A=25+30=55 C=4B=100