在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:36:24
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请
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在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.
(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请证明你的结论并求出k的值;若不存在,请说明理由.
第二问说清楚一点!

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请
(1)相似
证明:延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
(2)
由(1)得
角EFC=角EFA
因为角EFC不是直角
所以角EFA不可能等于角FCB
若△AEF与△BFC相似
则角CFB=角EFC=角EFA=60度
设AF=a
BC=2AE=2√3a
FB=0.5FC=EF=2a
AB=3a
K=AB/BC=√3/2

1,

三角形AEF与三角形EFC是相似的
理由如下:
过E作EM//AB交CF于M
因为AB//CD
所以EM//CD
所以AE/ED=FM/MC
因为AE=ED
所以FM=CM
所以EM是Rt△EFC斜边上的中线
所以EM=FM/2=FM
所以∠EFM=∠FEM
因为...

全部展开

1,

三角形AEF与三角形EFC是相似的
理由如下:
过E作EM//AB交CF于M
因为AB//CD
所以EM//CD
所以AE/ED=FM/MC
因为AE=ED
所以FM=CM
所以EM是Rt△EFC斜边上的中线
所以EM=FM/2=FM
所以∠EFM=∠FEM
因为EM//AF
所以∠AFE=∠FEM
所以∠AFE=∠EFM
又因为∠A=∠FEC=90°
所以△AEF∽△ECF

收起

如图,ABCD总面积24,
所以,平行四边形EFGH的面积24-10=14
而,Sphe+Spfg=1/2Sefgh=7
所以,
AEPH的面积 + PFCG的面积 = 7+6 = 13
所以四边形PFCG的面积为13-5=8

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE) 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证:GH⊥EF ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB 已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论, 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE).三角形AEF与三角形ECF是否相似, 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由? 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由? 在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,点E为AB中点,且DE⊥CE,若矩形周长为30cm,求AB、AD的长 在矩形abcd中,点e为ab中点,且de⊥ce,若矩形的周长为30,则ab= AD= 在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证:N为EF的中点 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD:AB= 在矩形ABCD中,E、F分别是AD、AB上的点,EF⊥EC,且EF=EC.已知DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长. 如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE.包括两三角形全等的过程 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢