在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 01:47:08
在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?
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在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?
在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?

在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?
1:3:5
△ADE∽△AFG,且AD=1/2AF => S△ADE/S△AFG=1/4 =>
ADE的面积:DFGE的面积 = 1:3
同样的△ADE∽△ABC 且AD=1/3AB=> S△ADE/S△ABC=1/9 =>
ADE的面积:DBCE的面积 = 1:9
可以设△ADE的面积=1,则DFGE的面积=3,FBCG的面积=5
=>ADE的面积:DFGE的面积:FBCG的面积 = 1:3:5

4/9
相似比的平方!

答案1:3:5
∵△ADE∽△AFG∽△ABC
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:9
∴S△ADE:S□DFGE:S□FBCG=1:3:5
(□表示四边形)

2、3楼正解!

设BC长为a,三角形ABC高为h,根据三角形相似可得:三角形ADE相似于三角形AFG相似于三角形ABC
则DE=1/3a,FG=2/3a,h1=1/3h,h2=2/3h.
面积ADE=1/3a*1/3h*1/2
面积DFGE=面积AFG-面积ADE
=2/3a*2/3h*1/2-1/3a*1/3h*1/2<...

全部展开

设BC长为a,三角形ABC高为h,根据三角形相似可得:三角形ADE相似于三角形AFG相似于三角形ABC
则DE=1/3a,FG=2/3a,h1=1/3h,h2=2/3h.
面积ADE=1/3a*1/3h*1/2
面积DFGE=面积AFG-面积ADE
=2/3a*2/3h*1/2-1/3a*1/3h*1/2
面积FBCG=面积ABC-面积AFG
=a*h*1/2-2/3a*2/3h*1/2
得 面积ADE:面积DFGE:面积FBCG=1:3:5
(这种有分点的问题可以直接出结果)

收起

如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为? 如图,在三角形ABC中D,F是AB的三等分点,DE平行FG平行BC,求证:S三角形ADE:S三角形AFG:S三角形ABC=1:4:9 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 在三角形ABC中,D是BC的中点,EF是AC的三等分点,已知三角形AB的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积? 在三角形ABC中,D是AC三等分点,F是BC中点,已知三角形ABC面积为9,求四边形EFDC的面积. 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 关于一个三等分点的几何题.已经,在一个任意三角形ABC中,点D是AC的中点,E、F分别是BC的两个三等分点.求:BG、GH、HD三条线段的比. 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是BC边上的三等分点,BE>CE,AE与CD相交于F.求证:F是CD的中点 在三角形 ABC中,D是AB边的中点,E是AC边上三等分点(CE=1/3AC),BE与CD相交于F,求证:F是CD的中点!(无图)(要过程) 几道数学几何证明题 (1) 在三角形ABC中,M、N是AB的三等分点,P、Q是AC的三等分点证明:MP//NQ//BC(2) 在梯形ABCD中,AB//CD,E、G、I是AD的四等分点,F、H、J是BC的四等分点证明:AB//EF//GH//IJ//CD 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AC边上靠近A的三等分点,F是AD,BE的交点,用向量AB与向量AC表示向量EF? 在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,DF//EG//BC,则图中三部分的面积比S1:S2:S3是什么 如图所示,在三角形abc中,d,e是ab的三等分点,eg平行于bc,f是ag的中点,求证,df平行于bc 若eg等于4 求bc的长 要详细过程啊! 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,求四边形FBGH是平行四边形 在三角形ABC中E.F.分别是AB.BC.边的中点,M.N.是AC的三等分点,EM与FN交点D.求证:四边形ABCD是平行四边RT