幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2+m-3在(0,+∞)上是增函数则m等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:54:19
幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2+m-3在(0,+∞)上是增函数则m等于多少
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幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2+m-3在(0,+∞)上是增函数则m等于多少
幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2+m-3在(0,+∞)上是增函数则m等于多少

幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2+m-3在(0,+∞)上是增函数则m等于多少
设x1>x2>0,所以
f(x1)-f(x2)=(m^2-m-1)(x1^m^2-x2^m^2)=(m^2-m-1)(x1^m-x2^m)(x1^m+x2^m)>0
因为x1^m-x2^m>0,x1^m+x2^m>0
所以m^2-m-1>0
所以(1-根号5)/2

m^2>0,x^m^2在(0,+∞)为增,
所以m^2-m-1>0
解得:(1±√5)/2
m>(1+√5)/2 或m<(1-√5)/2

m^2-m-1>0
m^2>0
或m^2-m-1<0 0求出来就可以了