作业帮已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:19:02
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)
(1) f(x)<1的解集为R,说明f(x)最大值小于1,.即开口向下,m+1<0.再用顶点公式,解得m<(1-2倍的根号7）/3
(2)（m+1）x^2-2mx+m-1≥0
再分类讨论 ①当m+1=0时,x≥1
②当m+1<0时,1≤x≤（m-1）/(m+1)
③当m+1>0时,x≤（m-1）/(m+1) 或 x≥1
（3）①当m+1=0,一画图便知道不可能
②当m+1≠0,则对称轴为x=m/（m+1）
再讨论：①当开口向上时,即m>-1
若 对称轴x=m/（m+1）在x=-1/2左侧时,即m/（m+1）≤-1/2, 则 -1<m≤-1/3
若 对称轴x=m/（m+1）在x=-1/2左侧时,即m/（m+1）≥1/2,
则 m≥1
②当开口向下时,即m<-1,解得f（x）=0的两个解,x=1 或 x=（m-1）/(m+1)
只要-1/2≥（m-1）/(m+1),算出无实数解
好了,你觉得好就赶快采纳哦!
首先
若m=-1 f(x)=2x-2 不恒小于1，即m≠-1
那么这个很显然是二次函数，二次函数恒小于某值，则是开口向下的。
m+1＜0 且其最大值小于1
f[(m-1)/(2m+2)]＜1
第二问的话，代进去直接解就好了。
第三同理，分类讨论即可。