已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2／3BC,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:35:19
已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2／3BC,求阴影部分的面积.
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已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2／3BC,求阴影部分的面积.
已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2／3BC,求阴影部分的面积.

已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2／3BC,求阴影部分的面积.
如图连接DF,设S（△EDF）=S1,S（△DCF）=S2,我们把各三角形的面积标出,就有：
S（△ABD）=2(2S2-S1)=8*2/3……(1)
S（△ADC）=2S1+S2=8*1/3  ……(2)
即
4S2-2S1=16/3  ……(3)
2S1+S2=8/3    ……(4)
（3）+（4）得：5S2=8,S2=8/5；
所以,阴影面积= S（△BDE）=S（△AEF）
=2S2-S1+S1=2S2=16/5（平方厘米）.

连接DF,那么S△BDF：S△ABF：S△DCF=2:2:1，那么阴影部分的面积就等于整个部分的2/5，即8*2/5=16/5（平方厘米）

因为BD=2/3BC，所以面积ABD=2/3*8=16/3平方厘米，又因为AE=ED，所以面积BED=1/2ABD=8/3平方厘米，剩下的就母鸡了，嘿嘿

阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。
因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1...

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阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。
因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。

收起

已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2／3BC,求阴影部分的面积. 已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=2ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积. 已知图中三角形ABC的面积为1998平方厘米,是平行四边形DEFC面积的3倍,那么图中阴影部分的面积是多少? 已知图中三角形ABC的面积为1998平方厘米,是平行四边形DEFC面积的3倍.那么,图中阴影部分的面积是多少? 图中三角形ABC的面积为12平方厘米,求阴影部分的面积, 如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积. 已知：如图 在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形EFC.若三角形ABC的面积为3平方厘米,求四边形ABFE的面积 三角形中角ABC,已知DEF分别为BC,AD,CE,的中点,且三角形ABC面积是16平方厘米,求三角形BEF的面积 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 三角形ABC中有一个半径为2厘米的内切圆,已知三角形ABC面积为6平方厘米,求三角形周长（要详细过程） 如图,三角形abc被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积为8平方厘米、6平方厘米12平方厘米,求阴影部分的面积 如图三角形ABC被分成四个小三角形其中三个三角形的面积分别为8平方厘米6平方厘米12平方厘米求阴影部分面积 如图,在三角形中,bd=四分之一的bc,ae=ed,图中阴影面积为250.75平方厘米,三角形abc面积为多少平方厘米 如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积 ,如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积 1、在三角形ABC中,AN与BM相交于O,已知三角形的面积分别是6平方厘米,4平方厘米和2平方厘米.求三角形ABC的面积.2、设正方形的面积为1,图中E、F分别为AB、AD的中点,GC =FC的1/3,求阴影的面积.两题 图中三角形ABC的面积是60平方厘米.已知BD:DC=2:3,AE=ED,三角形EDC的面积是()平方厘米? 如图,在三角形AGH中,已知三角形ABC的面积是20平方厘米,三角形BCD的面积是22平方厘米,三角形CDE的面积是23平方厘米,三角形EDF的面积是24平方厘米,三角形EFg的面积是28平方厘米,三角形FGH的面积