好的加10分!初三数学,高手进:如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比(2)如果S△AEF=12,求S△ACD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 05:59:05
好的加10分!初三数学,高手进:如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比(2)如果S△AEF=12,求S△ACD
好的加10分!初三数学,高手进:如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比
(2)如果S△AEF=12,求S△ACD
好的加10分!初三数学,高手进:如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比(2)如果S△AEF=12,求S△ACD
由AE:EB=1:3得AE:AB=1:4,AE:CD=1:4
∵AB∥CD,∴△AEF∽△CDF,
∴AF:CF=AE:CD=1:4
∴△AEF周长与△CDF周长之比为1:4
⑵由面积比等于相似比的平方得,△AEF面积比△CDF面积为1:16
∴△CDF的面积为192
又△ADF与△CDF为同高三角形,面积之比等于AF:CF=1:4
∴△ADF面积=48,
∴△ACD的面积=192+48=240
E和F在哪里?
(1)∵平行四边形ABCD,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE:EB=1:3,
∴AE:CD=1:4,
∵∠CAB=∠ACD,∠AED=∠EDC,
∴△AEF∽△CDF,
∴△AEF和△CDF的周长比为1:4.
(2)S△AEF=12
∵AE:AB=1:4,
∴△AEF:△AFB=1:4
∵AF:AC=1:5,
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(1)∵平行四边形ABCD,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE:EB=1:3,
∴AE:CD=1:4,
∵∠CAB=∠ACD,∠AED=∠EDC,
∴△AEF∽△CDF,
∴△AEF和△CDF的周长比为1:4.
(2)S△AEF=12
∵AE:AB=1:4,
∴△AEF:△AFB=1:4
∵AF:AC=1:5,
∴△AFB:△ACB=1:5
∴△ACB=20* △AEF=12*20=240
∵平行四边形ABCD
∴△ACD=△AFB=240
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