已知:如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,点E、F在AC上,且AE＝CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 18:05:39
已知:如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,点E、F在AC上,且AE＝CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.
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已知:如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,点E、F在AC上,且AE＝CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,点E、F在AC上,且AE＝CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,点E、F在AC上,且AE＝CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.
证明：在△ADC和△CBA中,
AB=CD
AD=BC
AC=AC
所以△ADC≌△CBA（SSS）
证明：因为△ADC≌△CBA,所以∠DCA=∠CAB.
在△FCD和△EAB中,
AE=CF
∠DCA=∠CAB
AB=CD
所以△FCD≌△EAB（SAS）
证明：因为△FCD≌△EAB,所以DF=EB,
因为AE=CF,所以AF=CE
在△DAF和△BCE中,
DF=EB
AF=CE
AD=BC
所以△DAF≌△BCE（SSS）

已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形.