作业帮三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?急,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:25:34
三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?急,
三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?急,
三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?急,
这个很简单的,你只要先连接内切圆圆心和三角形的三个顶点,再连接内切圆的圆心和各个切点就可以了.
设：△ABC三边与○O切于点E,F,G
连接OA OB OC OE OF OG
S△ABC =S△ABO+S△ACO+S△BCO=4
∵AB AC BC 是切线
∴OE⊥AB OF⊥BC OG⊥AC
∴S△ABO=1/2（AB×OE)
同理：S△ACO=1/2（AC×OG）
S△BCO=1/2（BC×OF）
且一个○中,半径相等
∴设OE=OF=OG=r
∴1/2（AB×r)+1/2（AC×r）+1/2（BC×r）=4
合并同类项,去分母得：
(AB+AC+BC)r = 8
∵AB+AC+BC=C△ABC=10
∴r = 4/5
三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?
设,内切圆的半径为R,
令,三角形ABC与它内切圆的切点分别为
AB边切点为G,BC边切点为E,AC边切点为F,内切圆的圆心为O,
设AG=S,GB=M,EC=N,
2(S+M+N)=10,S+M+N=5.
三角形ABC面积为4=1/2*M*R*2+1/2*N*R*2+1/2*S*R*2=(M+N+...
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三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?
设,内切圆的半径为R,
令,三角形ABC与它内切圆的切点分别为
AB边切点为G,BC边切点为E,AC边切点为F,内切圆的圆心为O,
设AG=S,GB=M,EC=N,
2(S+M+N)=10,S+M+N=5.
三角形ABC面积为4=1/2*M*R*2+1/2*N*R*2+1/2*S*R*2=(M+N+S)*R,
R=4/(M+N+S)=4/5.
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