关于高中平面向量的两道题1.已知正方形ABCD,的边长为2,则 向量AB·向量BD=?2.已知ab均为单位向量,它们的夹角为120°,那么丨a-2b丨=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 01:57:15
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关于高中平面向量的两道题1.已知正方形ABCD,的边长为2,则 向量AB·向量BD=?2.已知ab均为单位向量,它们的夹角为120°,那么丨a-2b丨=?
关于高中平面向量的两道题
1.已知正方形ABCD,的边长为2,则 向量AB·向量BD=?
2.已知ab均为单位向量,它们的夹角为120°,那么丨a-2b丨=?
关于高中平面向量的两道题1.已知正方形ABCD,的边长为2,则 向量AB·向量BD=?2.已知ab均为单位向量,它们的夹角为120°,那么丨a-2b丨=?
1.因为边长2;所以向量AB的模=2;向量BD的模=2倍根号2;ABCD为正方形;AB与BD夹角45度;向量AB·向量BD=2*2根号2*cos45=4
2.单位向量是模为1的向量;(丨a-2b丨)^2=a^2+4b^2-4abcos120=2+4-2=4
所以丨a-2b丨=2
1.向量AB·向量BD=向量AB的模长·向量BD的模长·AB BD夹角的余弦 因为ABCD是正方形 所以AB BD的夹角是45度 所以向量AB 向量BD的夹角为135度(向量的夹角是起点对齐所成的角)所以 原式=2·2·(负二分之根号二)=负2倍的根号二
2.ab均为单位向量 所以向量a的模长为1 向量b的模长为1 向量2b的模长为2 所以原式等于根号下(a-2b)的平方=根号下a的平方...
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1.向量AB·向量BD=向量AB的模长·向量BD的模长·AB BD夹角的余弦 因为ABCD是正方形 所以AB BD的夹角是45度 所以向量AB 向量BD的夹角为135度(向量的夹角是起点对齐所成的角)所以 原式=2·2·(负二分之根号二)=负2倍的根号二
2.ab均为单位向量 所以向量a的模长为1 向量b的模长为1 向量2b的模长为2 所以原式等于根号下(a-2b)的平方=根号下a的平方-4向量a·向量b+(2b)的平方=根号下1+4-1·2·(负二分之一)=2
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