集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( ) A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:00:37
![集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( ) A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任](/uploads/image/z/2173911-15-1.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%E4%B8%A8x%3D2k%2Ck%E2%88%88Z%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%3D2k%2B1%2Ck%E2%88%88Z%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx%3D4k%2B1%2Ck%E2%88%88Z%7D%2C+%E5%8F%88a%E2%88%88A%2Cb%E2%88%88B%2C%E5%88%99%28+%29%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bx%E4%B8%A8x%3D2k%2Ck%E2%88%88Z%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9Bx%7Cx%3D2k%2B1%2Ck%E2%88%88Z%EF%BD%9D%2CC%3D%EF%BD%9Bx%7Cx%3D4k%2B1%2Ck%E2%88%88Z%EF%BD%9D%2C+%E5%8F%88a%E2%88%88A%2Cb%E2%88%88B%2C%E5%88%99%EF%BC%88+%EF%BC%89+A.+a%2Bb%E2%88%88A+B.+a%2Bb%E2%88%88B+C.+a%2Bb%E2%88%88C+D.a%2Bb%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8EA%2CB%2CC%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BB%BB)
集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( ) A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任
集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )
集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( ) A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任何一个
为什么书上说答案是D ? 详细讲解一下 谢谢
对不起 题目发错了 “ 又a∈A,b∈B” 应为 “又b∈B,a∈C,”
集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( ) A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任
集合A是偶数集,集合B是奇数集
∴b是奇数,a是偶数
∴a+b是奇数
∴a+b∈B
选项B
书上答案是错的
b是奇数,b=2k+1
,a∈C,a=4n+1
∴a+b=2k+4n+2
a+b是偶数
答案为A
答案选B,也许是书上答案错了,也许是你看错了
∵a∈A,b∈B
∴设a=2m,b=2n+1 m,n∈Z
∴a+b=2m+2n+1
=2(m+n)+1
∴a+b∈B
因为a∈A,b∈B,
所以:a+b=2k+(2k'+1)=2(k+k')+1
又因为:集合A中k∈Z,集合B中k‘∈Z
所以:k+k'∈Z 令k+k'=m,m∈Z
即:a+b=2k+(2k'+1)=2(k+k')+1=2m+1,m∈Z 与集合B相等。
所以选 B (书上答案印刷有误)