关于高数极限等价无穷小的代换问题!极限lim(x->a)g(x)In(f(x)/F(x)) 注意极限后面的式子全是包含在极限里的f(x)和F(x)是两个不同的函数 我要问的是如果f(x)等价于F(x),是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:17:59
关于高数极限等价无穷小的代换问题!极限lim(x->a)g(x)In(f(x)/F(x))   注意极限后面的式子全是包含在极限里的f(x)和F(x)是两个不同的函数   我要问的是如果f(x)等价于F(x),是
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关于高数极限等价无穷小的代换问题!极限lim(x->a)g(x)In(f(x)/F(x)) 注意极限后面的式子全是包含在极限里的f(x)和F(x)是两个不同的函数 我要问的是如果f(x)等价于F(x),是
关于高数极限等价无穷小的代换问题!
极限lim(x->a)g(x)In(f(x)/F(x)) 注意极限后面的式子全是包含在极限里的f(x)和F(x)是两个不同的函数 我要问的是如果f(x)等价于F(x),是否可以直接代换,极限里含有个对数除法的情况可以吗,希望不要只回答是或不是,最好能详细说下等价代换的适用情况!视情况再+分!
1楼说的有限个函数是啥意思,f(x)可以视为有限函数吗

关于高数极限等价无穷小的代换问题!极限lim(x->a)g(x)In(f(x)/F(x)) 注意极限后面的式子全是包含在极限里的f(x)和F(x)是两个不同的函数 我要问的是如果f(x)等价于F(x),是
不可以,只有有限个函数可以这样代换的比如(x->0时,sinx和x)

我也在困惑这个问题 若是f(x)=sinx , F(x)=x 呢 ?这样的话 就可以替换吗?

这个不能直接代换的,因In(f(x)/F(x)) = Inf(x)-lnF(x),而等价代换只能用于单纯的乘法或除法,不能在加减法里面进行代换,即使是等价也不可以的。

g(x)有极限就可以啊
abs(lny-ln(limy))=abs(ln(y/limy)) y/limy当y->a时是接近1的嘛(因为你这limy不等于0了)
lim(lny)=ln(limy),然后你g有极限,里面的有极限,自然就可以这么做了啊