X与Y服从同一分布 ,X取0概率为0.5 ,X取1的概率为0.5,若已知P(XY=0)=1,求P(X=Y)=多少 是0 想
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 02:00:59
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X与Y服从同一分布 ,X取0概率为0.5 ,X取1的概率为0.5,若已知P(XY=0)=1,求P(X=Y)=多少 是0 想
X与Y服从同一分布 ,X取0概率为0.5 ,X取1的概率为0.5,若已知P(XY=0)=1,求P(X=Y)=多少 是0 想
X与Y服从同一分布 ,X取0概率为0.5 ,X取1的概率为0.5,若已知P(XY=0)=1,求P(X=Y)=多少 是0 想
因为P(XY=0)=1,所以XY始终等于0,所以当X以0.5的概率取1的时候,Y一定等于0;又X与Y服从同一分布,因此当X以余下的0.5概率取0的时候Y一定不等于0(否则Y始终等于0,与X不服从同一分布),综上可知X与Y始终不相等,也就是P(X=Y)=0
先写出(X,Y)的联合分布有助于讨论问题,从已知可以得到如下的分布:
Y 0 1
X
0 1/2
1 0 1/2
1/2 1/2 (...
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先写出(X,Y)的联合分布有助于讨论问题,从已知可以得到如下的分布:
Y 0 1
X
0 1/2
1 0 1/2
1/2 1/2 (因为XY=0的概率为1,说明XY=1的概率为0)
然后作简单的填表计算就出来整个分布了:
Y 0 1
X
0 0 1/2 1/2
1 1/2 0 1/2
1/2 1/2
从分布中显然可以看出来P(X=Y)=0
遇到这种题目二话不说,先自己把分布的可能式写出来然后根据已知条件往里面填,越填答案越清晰,别在那一个劲的抽象的想
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