已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 08:52:50
已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
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已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.

已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
严格来说,这题放在初中是个错题,因为x^2+x+1=0中无实数解
1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005
=1+(x+x^2+x^3)+(x^4+x^5+x^6+)+.+(x^2003+x^2004+x^2005)
=1+x(1+x+x^2)+x^2(1+x+x^2)+.+x^2003(1+x+x^2)
=1