作业帮初三数学二元一次方程（公式法）.已知关于X的一元一次方程X的平方+2(k-1)X+k的平方-1=0有两个不相等的实数根.（1）求实数K的取值范围.（2）0可能是方程的另一个根吗?若是,请求出它的另一个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:02:09
初三数学二元一次方程（公式法）.已知关于X的一元一次方程X的平方+2(k-1)X+k的平方-1=0有两个不相等的实数根.（1）求实数K的取值范围.（2）0可能是方程的另一个根吗?若是,请求出它的另一个
初三数学二元一次方程（公式法）.
已知关于X的一元一次方程X的平方+2(k-1)X+k的平方-1=0有两个不相等的实数根.
（1）求实数K的取值范围.
（2）0可能是方程的另一个根吗?若是,请求出它的另一个根,若不是,请说明理由.
强烈要求详细.
3Q
初三数学二元一次方程（公式法）.已知关于X的一元一次方程X的平方+2(k-1)X+k的平方-1=0有两个不相等的实数根.（1）求实数K的取值范围.（2）0可能是方程的另一个根吗?若是,请求出它的另一个
首先更正,这是关于一元二次方程的问题.
x^2+2(k-1)x+k^2-1=0
1）
有两个不等实根,则：
△=4(k-1)^2-4(k^2-1)＞0
4k^2-8k+4-4k^2+4＞0
8k＜8
k＜1
2）
x=0时
0+0+k^2-1=0
k^2=1
k=1或k=-1
即：k=-1时,x=0是方程的一根
此时方程为：
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0或x=4
方程的另一根为x=4
1。
X^2+2(k-1)X+k^2-1=0
判别式=4(k-1)^2-4(k^2-1)
=4(k^2-2k+1)-4k^2+4
=8-8k>0
得 k<1
2。
可能，
因为 两根之积为 k^2-1
因为 0是一个跟，所以 k^-1=0
又 k<1
所以 k=-1
则方程为...
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1。
X^2+2(k-1)X+k^2-1=0
判别式=4(k-1)^2-4(k^2-1)
=4(k^2-2k+1)-4k^2+4
=8-8k>0
得 k<1
2。
可能，
因为 两根之积为 k^2-1
因为 0是一个跟，所以 k^-1=0
又 k<1
所以 k=-1
则方程为
x^2-4x=0
x(x-4)=0
所以 x=0 或 x=4
所以另一个跟为 4
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很简单的，但是手机不方便回答，大体说一下，对于1，b的平方－4ac大于0，然后解下的不等式结果就是所求。2，先吧0带入，求出k值，然后用根与系数的关系求另一个根。
（1）由于方程有两个不等实数根，
所以：[2(k-1)]^2-4*(k^2-1)>0
(2k-2)^2-4k^2+4>0
4k^2-8k+4-4k^2+4>0
8-8k>0
...
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（1）由于方程有两个不等实数根，
所以：[2(k-1)]^2-4*(k^2-1)>0
(2k-2)^2-4k^2+4>0
4k^2-8k+4-4k^2+4>0
8-8k>0
k<1
（2）将X=0代入方程，得：k^2-1=0,则k=1，此时与原方程有两个不等实数根的条件不符，则说明X=0不是方程的根。
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