设D为x*x+y*y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 20:49:33
设D为x*x+y*y
xJP_@-|ߠFl^wU,STܬ+r~gUoebAp8>(%4E9"G" !AJy;(iNm eU-QrUV4[zYF|wD2uH M@dsSs dK+kmtõNE?ߍ<fO>S622 ?Ҽ􍲠sm_r2+  . ó,JDB::Mڋa/5+^mWVy0XW$TG 1n'` #j +_cS l

设D为x*x+y*y
设D为x*x+y*y

设D为x*x+y*y
首先看被积函数的几何意义
注意到x² + y² + z² = R²是球体,所以z = √(R² - x² - y²)就是上半个球体
半径为R,在xoy面的投影为x² + y² ≤ R²
所以∫∫ √(R² - x² - y²) dσ = 上半个球体的体积 = 1/2 * (4/3)πR³ = (2/3)πR³

没看懂你的问题,但是你的D可以看做是一个圆,半径为R,只要在圆及圆内求解就得了