求二元函数z=x^2+xy+y^2x-y的极值,并且判定是极大值还是极小值.急啊········

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 07:21:21
求二元函数z=x^2+xy+y^2x-y的极值,并且判定是极大值还是极小值.急啊········
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求二元函数z=x^2+xy+y^2x-y的极值,并且判定是极大值还是极小值.急啊········
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先求z对x,y的一次偏导数,令为0,求出驻点.再求出二阶偏导数设A=z对x的二阶偏导数,B=z对x,y的混合偏导数,C=z对y的二阶偏导数,把每个驻点分别带入A、B、C,则A>0且AC-B^2>0,这个点是极小值点,A<0且AC-B^2>0,这个点是极大值点,AC-B^2<0,则不是极值点