一球形雨滴以与其表面积成比例的速度蒸发求其体积关于时间的函数表达式

一球形雨滴以与其表面积成比例的速度蒸发求其体积关于时间的函数表达式 微分方程应用题初始质量为50克的雨滴,在下落的过程中由于不断蒸发,使雨滴的质量以每秒1克的速率减小,且所受空气阻力和下落速度成正比(比例系数k!=1),若开始下落时雨滴初速度为0,求雨滴 高数常微分方程质量为M 克的雨滴在下落过程中,由于不断蒸发,使雨滴的质量以每秒m克的速率减少,且所受空气阻力和下落速度成正比,若开始下落时雨滴速度为零,试求雨滴下落的速度与时间 在一个无风的雨天,一火车以20m每s的速度前进,车内旅客看见玻璃上雨滴的下落方向与竖直方向成75度角,求雨滴下落的速度,设雨滴做匀速运动. 有一质量m=10^(-4)kg的雨滴在空中竖直下落过程中受重力外,还受空气阻力的作用,已知空气阻力的大小与雨滴速度成正比,即f=kv,其中k为比例系数,等于2×10^(-5)kg/s.(1)分析该雨滴的运动情况;(2)求该 在一无风的雨天,雨滴竖直下落至地表的速度,一辆汽车以的速度匀速行驶,求车上的人看到的雨滴的速度大小和方向. 一无风的下雨天,一列火车以20米每秒的速度匀速前进,在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°下降,求雨滴下落的速度?（设下降的雨滴作匀速运动） 雨滴匀速下降,空气阻力与雨滴的表面积和速度平方的乘积成正比,请确定雨速与雨滴质量的关系. 雨滴匀速下降,空气阻力与雨滴表面积和速度平方的乘积成正比,试确定雨速与雨滴质量的关系. 细胞表面积体积与他们进行物质交换的关系两个细胞都是球形的,细胞一半径5微米,细胞二半径50微米,求细胞的表面积体积之比,并且说出,这种比例与细胞进行物质交换的速度有什么关系? 雨滴在下落过程中所受的摩擦力与其速度的平方成正比,即f=kv²且雨滴在下落过程中的运动状态先加速后匀速,求质量为m的雨滴在下落时的速度（用字母表示） 雨滴以4m/s的速度竖直下落,火车以6m/s的速度向东行驶,求雨滴打在车上的速度? 雨滴下落过程中受到空气阻力与雨滴横截面积S成正比,与下落速度V的平方成正比,即f=ksv2（k是已知的比例常数）,设雨滴的密度p,可看成球体,半径为r,球体体积为4/3派r3,求：1.每个雨滴最终下落 对下面数学模型做出假设；雨滴匀速下降,空气阻力与雨滴表面积和速度平方的乘积成正比,试确定雨滴与雨滴质量的关系.做出假设就好了 小明站在水平地面上空中有以速度1.5m/s竖直下落的雨滴,当小名以2m/s�的速度行走时,求雨滴 雨滴下落问题雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越 大；此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α 次方 成正比（1 雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点横截面积成正比,与下落的速度平方成正比,即Ff=kSv²若将雨滴看作球形,其半径为r,求体积为4/3πr³.设雨滴密度为p,每个雨点最终都做匀速运动,试推 一个球形气球充气时,其表面积以100派dm平方每秒的速度增长,当气球半径为10dm时气球半径的增长有多快?表面积的增长有多快?求详解、、、、