如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线;(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 12:59:22
![如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线;(2](/uploads/image/z/2354647-31-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDB%3DDC%2C%E2%88%A0BDC%3D120o%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89AD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDB%3DDC%2C%E2%88%A0BDC%3D120o%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89AD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882)
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线;(2
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线…
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线;(2)若ED平分∠BEF,则:①FD平分∠EFC.②△AEF的周长是BC长的2倍.
图的地址是
http://freep.cn/p.aspx?u=v20__p_0802162059164226_0.gif
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线;(2
第一问:因为DB=DC,AB=AC,AD=AD,所以三角形ABD 全等ACD,所以角BAD=角CAD,根据三线合一,AD垂直BC,AD为边BC的中线,所以得出结论.
第二问:过D做TD垂直EF,角EF于T,
因为三角形ABD 全等三角形ACD,所以BD=CD,因为∠BDC=120,所以角DBC=角DCB=30,所以角ABD=角ACD=90度.
因为ED平分∠BEF,角ABD=角ETD=90,ED=ED,所以三角形EBD全等三角形DTE,所以BE=ET,BD=DT,所以DT等于CD,角ACD=角FTD=90,DF=DF所以又可以证明三角形DCF全等三角形DTE,所以TF=FC,所以AEF的周长为AE+EB+AF+FC=2BC