立体几何的重心怎么找?顺便说说其他四“心”(垂心,内心,重心,外心)的标法,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:13:06
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立体几何的重心怎么找?顺便说说其他四“心”(垂心,内心,重心,外心)的标法,
立体几何的重心怎么找?
顺便说说其他四“心”(垂心,内心,重心,外心)的标法,
立体几何的重心怎么找?顺便说说其他四“心”(垂心,内心,重心,外心)的标法,
重心只要找利用平面几何找重心的方法就好了:
1、建立坐标轴
2、标出几何体点顶点的坐标
3、XYZ轴的坐标各自相加再除以3就是重心的坐标了
垂心(似乎没有)
内心、外心找法都和平面几何一样
1、先设出它的坐标(X,Y,Z)
2、外心与几何体的各顶点距离相同,然后列方程
2、内心与几何体各平面的重心距离相同,然后列方程
当然,以上回答是基于存在所谓的内、外心时.立体几何与平面几何其实差别较大,比如将几根软管拧成绳子,然后找它的内心(这是没有的,只可能取最大值)是不可能的.解数学题的一种方法就是从一般规律中得出特殊的结论.
若是问“立体几何的重心”,那么只要找到几何体的两个点,然后用细线分两次垂挂,两次细线延伸的交点就是重心了.
看夏天
三角形“五心歌”
三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心,
五心性质很重要,认真掌握莫记混.
重 心
三条中线定相交,交点位置真奇巧,
交点命名为“重心”,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓;
长短之比二比一,灵活运用掌握好.
垂 心
三角形上作三高,三高必于垂心交.
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三角形“五心歌”
三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心,
五心性质很重要,认真掌握莫记混.
重 心
三条中线定相交,交点位置真奇巧,
交点命名为“重心”,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓;
长短之比二比一,灵活运用掌握好.
垂 心
三角形上作三高,三高必于垂心交.
高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角形有十二,构成六对相似形,
四点共圆图中有,细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点,角角都有平分线,
三线相交定共点,叫做“内心”有根源;
点至三边均等距,可作三角形内切圆,
此圆圆心称“内心”如此定义理当然.
外 心
三角形有六元素,三个内角有三边.
作三边的中垂线,三线相交共一点.
此点定义为“外心”,用它可作外接圆.
“内心”“外心”莫记混,“内切”“外接”是关键.
按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.
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