已知,如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AE⊥DE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:25:04
已知,如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AE⊥DE.
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已知,如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AE⊥DE.

已知,如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AE⊥DE.

已知,如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AE⊥DE.
分析：根据平行线的性质得到∠B+∠C=180°,根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°,求出∠2+∠3=90°,推出∠AED,即可推出答案．
∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∵∠1+∠2+∠B=180°,∠3+∠4+∠C=180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠AED=180°-90°=90°,
∴AE⊥DE．
点评：本题主要考查对平行线的性质,三角形的内角和定理,垂线等知识点的理解和掌握,能求出∠2+∠3的度数是解此题的关键．

因为AB//DC，所以∠ABC+∠DCB=180°
又三角形的三角之和等于180°
所以∠ABC+∠DCB+∠1+∠2+∠3+∠4=360°；
所以180°=∠1+∠2+∠3+∠4；
又∠1=∠2，∠3=∠4；
所以2∠2+2∠3=180°；
所以∠2+∠3=90°；
所以∠AED=90°；
所以AE⊥DE。

这。。。
∠2=（180-∠B）/2，∠3=（180-∠C）/2，∠AED=180-（∠2+∠3）=（∠B+∠C）/2=90.

已知:如图.E是BC上的中点,点A在DC上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD如题 如图:已知,AB平行DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F求证：∠E=∠F如图 已知：如图,E﹑F是线段BC上的两点,AB∥CD,AB=DC,CE=BF.求证：AE=DF. 已知：如图,E﹑F是线段BC上的两点,AB∥CD,AB=DC,CE=BF.求证：AE=DF. 如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE 已知：如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F.求证：角E=角F图： 已知:如图,AB平行DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线与点E、F求证:角E=角F 已知：如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证：∠E=∠F 已知：如图,AB//DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证：∠E=∠F 已知：如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F.求证：角E=角F已知：如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F.求证：角E=角F 图：用平 已知,如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AE⊥DE. 已知：如图,AB平行DC,点E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AE⊥DE. 如图,已知一矩形ABCD中,AB=2BC,点E在边DC上,且AE=AB,求∠EBC度数 3道几何证明题``⒈已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证:AB‖DC.⒉已知:如图,点E.F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE.求证:AF‖EC.⒊已知:如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的 已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC 已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点还有已知,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰三角形的腰作等腰三角形ECF（其中角EDF=90度）,联结DF,点E 已知,如图AD||BC,E在DC上,AE平分角BAD,BE平分角ABC.求证:E是DC的中点急@! 上海数学八上题目 已知如图,在四边形ABCD中,BD丄Dc,AC丄AB,E是BC的中点,角EDA=上海数学八上题目已知如图,在四边形ABCD中,BD丄Dc,AC丄AB,E是BC的中点,角EDA=６０度,求证AD=ED.