如图所示在△ABC中AB=AC,角BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F交AB于点E求证BF=1/2FC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 00:17:17
如图所示在△ABC中AB=AC,角BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F交AB于点E求证BF=1/2FC
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如图所示在△ABC中AB=AC,角BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F交AB于点E求证BF=1/2FC
如图所示在△ABC中AB=AC,角BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F交AB于点E求证BF=1/2FC

如图所示在△ABC中AB=AC,角BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F交AB于点E求证BF=1/2FC
证明;
∵AB =AC
∴∠B =∠C=(180º-∠BAC)÷2=30º
连接AF∵EF垂直平分AB
∴AF=BF【垂直平分线上的点到线段两端距离相等】
∴∠B=∠BAF=30º
∵∠FAC=∠BAC-∠BAF=90º
∴AF=½FC【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴BF=½FC

作图出来，然后连接AF
因为EF是AB的垂直平分线，垂直平分线到线段两端的距离相等。
所以AF=BF
从而可以证明三角形BEF和三角形AEF是全等三角形（这个不用我解释吧边角边）
所以BF=AF
角BFE=角EFA=60度，，角EAF=30度
角BAC=120度，所以角FAC=90度，，角AFC=60度
因为直角三角形中，30度角的对边等于斜...

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作图出来，然后连接AF
因为EF是AB的垂直平分线，垂直平分线到线段两端的距离相等。
所以AF=BF
从而可以证明三角形BEF和三角形AEF是全等三角形（这个不用我解释吧边角边）
所以BF=AF
角BFE=角EFA=60度，，角EAF=30度
角BAC=120度，所以角FAC=90度，，角AFC=60度
因为直角三角形中，30度角的对边等于斜边的一半
所以，AF=二分之一FC 又AF=BF
AF=BF=二分之一FC

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第一、作AC的垂直平分线MN，交AC于M，交BC于N。再分别连接AF、AN
则△ABF、△ACN 都是等腰三角形 （三角形的高线平分底边）
∴AF=BF、AN=CN，∠BAC =∠B、∠CAN =∠C
而∠B =∠C=（180°- 120°）/ 2 = 30°
第二、△ABF≌△CAN （ASA）
∴ AF =AN，...

全部展开

第一、作AC的垂直平分线MN，交AC于M，交BC于N。再分别连接AF、AN
则△ABF、△ACN 都是等腰三角形 （三角形的高线平分底边）
∴AF=BF、AN=CN，∠BAC =∠B、∠CAN =∠C
而∠B =∠C=（180°- 120°）/ 2 = 30°
第二、△ABF≌△CAN （ASA）
∴ AF =AN， BF=CN
第三、∠FAN = 120° - 30°×2 = 60°
∴△FAN是等边三角形 （60°顶角的等腰三角形是等边三角形）
结论、BF=FN=NC
∴BF=1/2FC

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如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点． 求证：AB-AC>PB-PC 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证：角BAC=2∠DBC 如图所示在△ABC中AB=AC,角BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F交AB于点E求证BF=1/2FC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F是AB,AC的中点,DE⊥AB,FG⊥AC,BC=15cm,求EG