如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:14:14
![如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长](/uploads/image/z/2358672-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A3%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92B%3D60%E5%BA%A6%2CAB%3D2cm%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CEF%2CAF%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEF%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
因为菱形ABCD中角B=60度,连接AC交EF于G,所以角DAB=角BAC=角B=60度
又因为AF,AE是三角形ACD和三角形ABC的中线,所以AF垂直于DC,AE垂直于BC,角FAG=叫GAE=1/2角B=30度.
因为AB=2,所以AF=AE=根号三,FG=GE=二分之根号三,所以三角形AEF的周长为三倍根号三.
3根号3
因为是菱形,所以4条边斗相等,即AB=BC=CD=DA=2cm
连接对角线AC 、BD
因为角B=60度
所以三角形ABC和三角形ACD都为等边三角形
因为点E、F分别为BC、CD的中点(此时可知BE=1cm、CF=1cm)
所以AE垂直于BC,AF垂直于CD
所以三角形ABE和三角形ACF都是直角...
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因为是菱形,所以4条边斗相等,即AB=BC=CD=DA=2cm
连接对角线AC 、BD
因为角B=60度
所以三角形ABC和三角形ACD都为等边三角形
因为点E、F分别为BC、CD的中点(此时可知BE=1cm、CF=1cm)
所以AE垂直于BC,AF垂直于CD
所以三角形ABE和三角形ACF都是直角三角形,并且有一个角是60度
所以可算出AF=AE=1cm
此时很容易求证三角形AEF为等边三角形
周长就是3cm
收起
3根3