如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:59:43
如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
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如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
因为,AE=CF,且AE平行CF,所以AECF是平行四边形,所以MF平行EN；
因为,AD=BC,AE=CF,所以DE=BF,且DE平行BF,所以BEDF是平行四边形,所以ME平行NF；
因为MF平行EN,ME平行NF,所以MFNE是平行四边形

证：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠A=∠C，∠AEB=∠EBC
又：AE=CF
∴三角形ABE≌三角形CDF
∴∠AEB=∠CFD
∴∠CFD=∠EBC
∴BE∥DF
即：ME∥FN
同理可证：MF∥NE
∴MFNE是平行四边形

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD ，＜A=＜C
又 ∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴＜AEB=＜CFD
有∵＜AEB=＜EBF(∵AD∥BC)
∴BE∥DF
同理可证AF∥CE
∴MFNE是平行四边形。

证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.

1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分. 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o；图中有几个平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACEDDC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=FB. 如图,在平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向外作等边三角形ADE和BCF,BD与EF交于O,求证BE=DF 如图,平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向形外做等边三角形ADE和等边三角形BCF,EF与BD交于点P求EP=PF 平行四边形ABCD中 EF为所在边中点 平行四边形面积为96平方厘米求阴影部分面积如图 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AD,BE//DF,若AD=5cm,CF=3cm,EF=2cm,求DF为多长 如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行 如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=EB.如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=FB。 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形abcd中,ef为边ad,bc上的点,且ae等于cf,连接af,ec,be,df交于m,n,求证,线段mm,ef互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD的中点,CE⊥AB与E,连接CF,求证EF=CF 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证AFBE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD中点,AE:BE=1:2,AC交EF于点G,求AG：GC的值