如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:53:43
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥CE
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥CE
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥CE

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥CE
证明:AE=AD AD=BC
∴AE=BC
AD∥BC ∴△GAE∼△GBC
AG/GB=AE/BC
∴AG=GB
同理:DH=HC
又AB=2AD AB=CD
BC=BG=CH
AB∥DC
∴BCHG是菱形,
∴BF⊥CE

在 △CDE中,
∵ AE=AD 又 AB//CD 即 AN//CD
∴ AN=CD/2
又 AB=2AD=AN+NB
AB=CD AN=CD/2
∴NB也=CD/2
同理
在 △ABF中
DF=AD 又 AB//CD 即 DM//AB
∴ DM=AB/2
又 AB=2AD=CD=DM+CM

全部展开

在 △CDE中,
∵ AE=AD 又 AB//CD 即 AN//CD
∴ AN=CD/2
又 AB=2AD=AN+NB
AB=CD AN=CD/2
∴NB也=CD/2
同理
在 △ABF中
DF=AD 又 AB//CD 即 DM//AB
∴ DM=AB/2
又 AB=2AD=CD=DM+CM
∴CM也=CD/2
∴NB=AD=BC=MN
∴四边形BCMN为菱形
∵ 菱形的两对角线垂直
∴BM⊥CN
∴BF⊥CE

收起

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E点在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是( ) 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中CE=AB 若三角形 BEF 的面积是5cm^2 则 平行四边形ABCD的