△ABC中,已经3b=2倍根号3a*sinB,且cosB=cosC,判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 06:59:24
△ABC中,已经3b=2倍根号3a*sinB,且cosB=cosC,判断△ABC的形状
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△ABC中,已经3b=2倍根号3a*sinB,且cosB=cosC,判断△ABC的形状
△ABC中,已经3b=2倍根号3a*sinB,且cosB=cosC,判断△ABC的形状

△ABC中,已经3b=2倍根号3a*sinB,且cosB=cosC,判断△ABC的形状
3b=2倍根号3a*sinB,由于b=2RsinB,a=2RsinA,所以3×2RsinB=2√3×2RsinAsinB,即sinA=√3/2,所以A=60°或120°.
cosB=cosC,则B=C.
此三角形为正三角形或顶角为120°的等腰三角线.