高中数学函数求最大值最小值设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:23:01
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高中数学函数求最大值最小值设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值
高中数学函数求最大值最小值
设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值
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对称轴为:(1-t+1+t)/2=1
所以a=-1
f(x)=(x-1)²
x=1时f(x)取最小值0
由于5跟0,是5离对称轴更远,所以x=5时f(x)取最大值,即(5-1)²=16
用定义式证明单调性,然后讨论就可以了。。。。
请采纳。
高中数学函数求最大值最小值设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值
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