用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 00:45:26
![用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?](/uploads/image/z/2403247-31-7.jpg?t=%E7%94%A81%E5%85%8B%E3%80%814%E5%85%8B%E3%80%815%E5%85%8B%E3%80%8111%E5%85%8B%E3%80%8113%E5%85%8B%E7%A0%9D%E7%A0%81%E5%90%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%2C%E5%9C%A8%E5%A4%A9%E5%B9%B3%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E7%A7%B0%E5%87%BA%E5%87%A0%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%87%8D%E9%87%8F%3F)
用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
可称出的不同重量有:(单位:克)
1=1,
2=5+1-4
3=11+1-4-5
4=4,
5=5,
6=1+5
7=11-4
8=4+5-1
9=4+5
10=4+5+1
11=11,
12=11+1,
前边的1~12都没有用到13,然后给1~12左端再加13,就可以得到13~25,
26=?
27=4+11+13-1,
28=4+11+13,
29=4+11+13+1,
30=5+11+13+1,
31=?,
32=?,
33=?,
34=1+4+5+11+13,
上面的等号左边表示可以出来的结果,等号右边表示组合方法,正数或者说前边有加号(或者紧跟在等号后边)的数字放在天平左端,负数或者说前边带减号的数字放在天平右端,物品放在天平右端.
可以肯定不会有大于34的结果.34之间有四个我没有结果,你可以组合出来你就自己算了.
1+4=5
1+5=6
1+11=12
1+13=14
4+5=9
4+11=15
4+13=17
5+11=16
5+13=18
11+13=24
1+4+5=10
1+4+11=16
1+4+13=18
1+5+11=17
1+5+13=19
1+1...
全部展开
1+4=5
1+5=6
1+11=12
1+13=14
4+5=9
4+11=15
4+13=17
5+11=16
5+13=18
11+13=24
1+4+5=10
1+4+11=16
1+4+13=18
1+5+11=17
1+5+13=19
1+11+13=25
4+5+11=20
4+5+13=22
4+11+13=28
5+11+13=29
1+4+5+11=21
1+4+5+13=23
1+4+11+13=29
1+5+11+13=30
4+5+11+13=33
1+4+5+11+13=34
很笨但清晰
收起
C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)
=5+10+10+5+1
=31