重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,其中质量为( )重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 01:55:42
![重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,其中质量为( )重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,](/uploads/image/z/2403290-2-0.jpg?t=%E9%87%8D%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA1%E5%85%8B%E3%80%812%E5%85%8B%E3%80%814%E5%85%8B%E3%80%818%E5%85%8B%E3%80%8116%E5%85%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%A0%9D%E7%A0%81%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%9E%B6%E5%A4%A9%E5%B9%B3%2C%E5%8F%AF%E7%A7%B0%E5%87%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89%E9%87%8D%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA1%E5%85%8B%E3%80%812%E5%85%8B%E3%80%814%E5%85%8B%E3%80%818%E5%85%8B%E3%80%8116%E5%85%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%A0%9D%E7%A0%81%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%9E%B6%E5%A4%A9%E5%B9%B3%2C%E5%8F%AF%E7%A7%B0%E5%87%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%2C)
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,其中质量为( )重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,其中质量为( )
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,其中质量为( )和( )的称法最多.
31种知道,但不知其中质量为( )和( )的称法最多。
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,其中质量为( )重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出( )种不同的质量,
可以利用二进制解答,因为砝码值分别为2的0、1、2、3、4次方,那么可把砝码看成一个5位二进制数的各个分位,每一位都可以为0或1,即从1到2的五次方减一的数都能表示;当然,天平的两侧都可以放置砝码,利用它们的差值来称量未知物体,但是肯定不会超过最大值31,所以一共可称出31种不同的质量.楼上的漏了1+4+8+16..每个的称法都有很多种,暂时没有想到太好的算法.
我只想到了穷举.当然有一些规律,首先大于16的肯定少,只需要考虑1-16 ,然后每个数先写成若干个2的n次方相加,再看每项能用多少种减法表示,是有规律的,最后可以得出5和11最多,是8种方法.以下是我列的一些结果,如果你想出什么好的办法的话可以对一下(当然可能有误):
1【5】
2【4】
3【7】
4【3】
5【8】
6【5】
7【7】
8【2】
9【7】
10【5】
11【8】
13【7】
1、2 1、4 1、8 1、16 2、4 2、8 2、16 4、8 4、16 8、16 1 、2、4 1、2、8 1、2、16 1、4、8 1、4、16 1、8、16 ...
全部展开
1、2 1、4 1、8 1、16 2、4 2、8 2、16 4、8 4、16 8、16 1 、2、4 1、2、8 1、2、16 1、4、8 1、4、16 1、8、16 2、4、8 2、4、16 4、8、16 1、2、4、8、 1、2、4、16 2、4、8、16 1、2、4、8、16 列举法,以上是列举的情况,统计一下就行了
收起
30
16
8
一个话有5个 两个的话有10个 三个有10个 四个的话有4个 五个的话有1个 一共30种
一个的:1 2 4 8 16
两个的: 3 5 9 17 6 10 18 12 20 24
三个的:7 11 19 13 21 25 14 22 26 28
四个的:15 23 27 30
五个的:31 其中 没有称法相同 质量相同的质...
全部展开
一个话有5个 两个的话有10个 三个有10个 四个的话有4个 五个的话有1个 一共30种
一个的:1 2 4 8 16
两个的: 3 5 9 17 6 10 18 12 20 24
三个的:7 11 19 13 21 25 14 22 26 28
四个的:15 23 27 30
五个的:31 其中 没有称法相同 质量相同的质量
收起