极坐标下交换积分顺序的问题这个.红色的部分我不太明白,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:51:43
极坐标下交换积分顺序的问题这个.红色的部分我不太明白,
xn0_e*NOHd 64EH\ulh!@0( (;m)S.vcc3,6{LҤ:C?^'4?[v?f^:7i}յnbN:u7{K&vz`eymGU n7x\ZjU2DЯ֫ Į{"B(]!Q\ɘ QR5p%O*w:d&+:c#ȱ%fQSJ΢cH$h.X7 ⪆&"GHENŸ+e,KfHwzW|{iZ<4KN3ك7N%鸬b];N+VTxP߭l}ˮ9\{rai;gåbn/r옣c(>SoBv]^7G_6M6s*fVD]) oJ

极坐标下交换积分顺序的问题这个.红色的部分我不太明白,
极坐标下交换积分顺序的问题

这个.红色的部分我不太明白,

极坐标下交换积分顺序的问题这个.红色的部分我不太明白,
哪里不明白呢?
π/4≤θ≤π/2,
所以π/2≤2θ≤π
那么0≤π-2θ≤π/2
而r²=sin2θ
要注意arcsin函数的值域是-π/2到π/2
而2θ的范围是π/2到π
所以才把sin2θ转化成sin(π-2θ)
得到r²=sin(π-2θ)
于是π-2θ=arcsinr²