当未知数取何值时,分式x+4x+8/x-4的值是整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:55:22
当未知数取何值时,分式x+4x+8/x-4的值是整数
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当未知数取何值时,分式x+4x+8/x-4的值是整数
当未知数取何值时,分式x+4x+8/x-4的值是整数

当未知数取何值时,分式x+4x+8/x-4的值是整数
分式(x+4x+8)/(x-4) 化简 =[(x-4)^2+12x-8]/(x-4) =[(x-4)^2+12(x-4)+40]/(x-4) =x-4+12+40/(x-4) =x+8+40/(x-4) 要使上式的值为整数,则x的取值为:-36、-16、-6、-4、-1、0、2、3、5、6、8、9、12、14、24、44..

(x^2-4x+8)/(x-4) =[x(x-4)+8]/(x-4) =x+8/(x-4) 所以,x=-4,0,2,3,5,6,8,12时,8/(x-4)为整数 (x^2-4x+8)/(x-4)=x+8/(x-4)也就是整数