√17-√15与√15-√13比大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:06:08
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√17-√15与√15-√13比大小
√17-√15与√15-√13比大小
√17-√15与√15-√13比大小
(√17-√15)的倒数为1/(√17-√15)=(√17+√15)/2
(√15-√13)的倒数为1/(√15-√13)=(√15+√13)/2
因为(√17+√15)>(√15+√13)>0
所以(√17+√15)/2>√15+√13)/2
所以(√17-√15)
√17-√15=17-15/(√17+√15)=2/(√17+√15)
√15-√13=15-13/(√15+√13)=2/(√15+√13)
仔细理解完全平方差公式
√17-√15小,,因为分母(√17+√15)大
设√17-√15=a,√15-√13=b
则a^2=17-2√17*√15+15=32-2√17*√15
b^2=15-2√15*√13+13=28-2√15*√13
a^2-b^2=32-2√17*√15-28+2√15*√13=4+2√15(√13-√17)<0
所以a^2因为a>0,b>0 a^2即√17-√15 < √15-√13
可用反证法(或假设法):设√17-√15 >√15-√13,则√17+√13>√15 + √15,两边都是正数,因此可以两边平方得:30+2*√17*√13>30+2√15* √15,2*√17*13>2*√15*15,即√221>√225,矛盾,所以,假设不成立,即√17-√15 <√15-√13
这种题目你拿√3-√2和√2-1比就可以推导出来的
同种类型的你拿最简单的2个数来比较就可以了
√17-√15与√15-√13比大小
比较两个数的大小可不可以用平方比例如:√ 15+√ 5与√ 13+√ 7比较大小
比大小(数学)比大小√(lga* lgb)与0.5(lga+ lgb)
比大小3+√3与√5+√7
√3-√2与√2/3比大小
—√26与³ √—128比大小
3√9与√3比大小
√2/2与√3/3比大小
5√五分之一与6√六分之一比大小
4√3与2√11比大小,4√3与2√11比大小
比大小:√m-5与 4-m的立方根.
判断√17-√15与√15-√13的大小,正确的答案为
比大小√12和√14
√7+√10与√3+√14比大小,
√7-√3与√6-√3比大小
√3+√10与√6+√7比大小
√7和3比大小过程
√5-1与√二分之三. 比大小,过程