一元二次方程根与系数关系已知两位数（ab）是正整数,求方程x^2+（ab)x+(ba)=0的整数解(ba)表示b在十位，a在个位的两位数 x^2表示x的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:46:01
一元二次方程根与系数关系已知两位数（ab）是正整数,求方程x^2+（ab)x+(ba)=0的整数解(ba)表示b在十位，a在个位的两位数 x^2表示x的平方
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一元二次方程根与系数关系
已知两位数（ab）是正整数,求方程x^2+（ab)x+(ba)=0的整数解
(ba)表示b在十位，a在个位的两位数 x^2表示x的平方

一元二次方程根与系数关系已知两位数（ab）是正整数,求方程x^2+（ab)x+(ba)=0的整数解(ba)表示b在十位，a在个位的两位数 x^2表示x的平方
没有办法解出来,知道有这样一个答案,两等根 -9,
分析可得,两根之和小于零,且两根之积大于零,表示两根均为负数,求整数解,即两个负整数.
分析两根之和是一个两位数,且小于或者等于18,可得其中至少有一个根的绝对值不小于5,那么就从这个绝对值大的根开始：
假定这两个根的相反数和为10,积为01,排除
假定这两个根的相反数和为11,积为11,排除
假定这两个根的相反数和为12,积为21,只有3*7=21,排除
假定这两个根的相反数和为13,积为31,排除
假定这两个根的相反数和为14,积为41,排除
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假定这两个根的相反数和为18,积为81,只有它：9*9=81 9+9=18

原方程不妨写为：
x^2+(10a+b)x+(10b+a)=0

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