请数学高手解题,送财富

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 18:45:17
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两边同时乘以cosx(1-sinx)
得(cosx)^2=1-(sinx)^2
(sinx)^2+(cosx)^2=1 得证
或者(sinx)^2+(cosx)^2=1
(cosx)^2=1-(sinx)^2=（1+sinx）(1-sinx)
两边同时除以以cosx(1-sinx)
得题目

左边=(cos^2x/2-sin^2x/2)/(cosx/2-sinx/2)^2
=(cosx/2+sinx/2)(cosx/2-sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)^2
=(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)
=(1+tanx/2)/(1-tanx/2)
=tan(x/2+π/4)
右边=(cosx/2+sinx/2)^...

全部展开

左边=(cos^2x/2-sin^2x/2)/(cosx/2-sinx/2)^2
=(cosx/2+sinx/2)(cosx/2-sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)^2
=(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)
=(1+tanx/2)/(1-tanx/2)
=tan(x/2+π/4)
右边=(cosx/2+sinx/2)^2/(cos^2x/2-sin^2x/2)
=(cosx/2+sinx/2)^2/(cosx/2+sinx/2)(cosx/2-sinx/2)
=(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)
=(1+tanx/2)/(1-tanx/2)
=tan(x/2+π/4)
左边=右边

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