二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:14:58
二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围
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二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围
二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围

二次函数f（x)满足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.当x在区间【-1,1】时,f（x）》2x+m恒成立,求m的范围
设f(x)=ax²+bx+c
所以有 f(0)=c=1
f(0+1)-f(0) = f(1)-f(0) = a+b =2*0=0
得a+b=0
f(-1+1)-f(-1) = f(0)-f(-1) = c- (a-b+c)=b-a = -2
得 a-b=2
所以a=1,b=-1
f(x) = x²-x+1
要使f(x)>=2x+m恒成立
即 f(x)-2x = x²-3x+1-m = (x-3/2)²-5/4-m>=0 在[-1,1]上恒成立
而左边的对称轴在x=1的右边
所以只需要将1代入就行,即 1-3+1-m>=0 ,m

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) f(x)是二次函数,满足F(X) 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x） 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）= 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式