二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/21 01:38:05

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二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x）
二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x）

二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x）
令f(x)=ax²+bx+c
∵f（0）=1 c=1
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)²+b(x+1)+c- ax²-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
∴2a=2 a=1
a+b=0 b=-1
∴函数解析式为：
f(x)= x²-x+1

设f（x）=ax^2+bx+1
则f(x+1)-f(x)= a（x+1）^2+b（x+1）+1-（ax^2+bx+1）
=2ax+a+b=2x
∴2a=2 a+b=0
∴a=1 b=-1
∴f（x）=x^2-x+1

设f(x)=ax^2+bx+c 则f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x 所以2a=2 a+b=0 解得a=1,b=-1 由f(0)=1可知c=1 所以f(x)=x^2-x+1

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) f(x)是二次函数,满足F(X) 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x）二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）= 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式