如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5在第四象限的双曲线上是否存在点P使S△POC=S△AOC,若存在,求P点的坐标图在这http://zhidao.baidu.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:40:21
![如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5在第四象限的双曲线上是否存在点P使S△POC=S△AOC,若存在,求P点的坐标图在这http://zhidao.baidu.](/uploads/image/z/2444159-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRT%E2%96%B3ABO%E4%B8%AD%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x-%28k%2B1%29%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4x%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E4%B8%94%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1.5%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E4%BD%BFS%E2%96%B3POC%3DS%E2%96%B3AOC%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82P%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E8%BF%99http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.)
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5在第四象限的双曲线上是否存在点P使S△POC=S△AOC,若存在,求P点的坐标图在这http://zhidao.baidu.
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5
在第四象限的双曲线上是否存在点P使S△POC=S△AOC,若存在,求P点的坐标
图在这http://zhidao.baidu.com/q?ct=17&pn=0&tn=ikask&rn=10&word=%C8%E7%CD%BC%2CRT%A1%F7ABO%D6%D0%2C%B6%A5%B5%E3A%CA%C7%CB%AB%C7%FA%CF%DFy%3Dk%2Fx%D3%EB%D6%B1%CF%DFy%3D-x-%28k%2B1%29%D4%DA%B5%DA%B6%FE%CF%F3%CF%DE%B5%C4%BD%BB%B5%E3%2CAB%B4%B9%D6%B1x%D6%E1&cm=1&lm=394496&qf=1&askfromtop=1
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5在第四象限的双曲线上是否存在点P使S△POC=S△AOC,若存在,求P点的坐标图在这http://zhidao.baidu.
∵点A在双曲线y=k/x上,AB⊥x轴,△AOB的面积为1.5,且点A在第二象限
∴k=-3
∴双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为:y=-x+2
由方程组
y=-3/x,
y=-x+2
得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴点A坐标为(-1,3),点C坐标为(3,-1)
直线AC与Y轴交于点(0,2)
∴△AOC的面积为1/2×2×3+1/2×2×1=4
PC所在的直线方程为:
y=kx+b
令P的座标为:(m,-3/m),m>0则
-1=3k+b
-3/m=mk+b
解得
k=1/m
b=-1-3/m
y=x/m-1-3/m
设直线交x轴于E点[(m+3),0],交y轴于F点[0,(m+3)/m]
S△EOF=(m+3)/m*(m+3)/2=(m+3)^2/2m
S△POF=(m+3)/m*m/2=(m+3)/2
S△COE=(m+3)/m*1/2=(m+3)/2m
S△POC=S△EOF-S△POF-S△POF
=(m+3)^2/2m-(m+3)/2-(m+3)/2m
(m+3)^2/2m-(m+3)/2-(m+3)/2m=4
(m+3)^2-m(m+3)-(m+3)=8m
m^2+6m+9-m^2-3m-m-3-8m=0
6m+9-3m-m-3-8m=0
6m=6
m=1
y=-3/m=-3
即P点的座标为:(1,-3)
∵点A在双曲线y=k/x上,AB⊥x轴,△AOB的面积为1.5,且点A在第二象限
∴k=-3
∴双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为:y=-x+2
由方程组
y=-3/x,
y=-x+2
得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴点A坐标为(-1,3),点C坐标为(3,-1)
直线AC与Y轴交于点(...
全部展开
∵点A在双曲线y=k/x上,AB⊥x轴,△AOB的面积为1.5,且点A在第二象限
∴k=-3
∴双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为:y=-x+2
由方程组
y=-3/x,
y=-x+2
得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴点A坐标为(-1,3),点C坐标为(3,-1)
直线AC与Y轴交于点(0,2)
∴△AOC的面积为1/2×2×3+1/2×2×1=4
PC所在的直线方程为:
y=kx+b
令P的座标为:(m,-3/m),m>0则
-1=3k+b
-3/m=mk+b
解得
k=1/m
b=-1-3/m
y=x/m-1-3/m
设直线交x轴于E点[(m+3),0],交y轴于F点[0,(m+3)/m]
S△EOF=(m+3)/m*(m+3)/2=(m+3)^2/2m
S△POF=(m+3)/m*m/2=(m+3)/2
S△COE=(m+3)/m*1/2=(m+3)/2m
S△POC=S△EOF-S△POF-S△POF
=(m+3)^2/2m-(m+3)/2-(m+3)/2m
(m+3)^2/2m-(m+3)/2-(m+3)/2m=4
(m+3)^2-m(m+3)-(m+3)=8m
m^2+6m+9-m^2-3m-m-3-8m=0
6m+9-3m-m-3-8m=0
6m=6
m=1
y=-3/m=-3
即P点的座标为:(1,-3)
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