若函数y=mx-1/mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:32:56
若函数y=mx-1/mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是
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若函数y=mx-1/mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是
若函数y=mx-1/mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是

若函数y=mx-1/mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是
解由函数y=mx-1/mx2+4mx+3的定义域为R
知mx2+4mx+3≠0对x属于R恒成立,
当m=0时,3≠0,该式恒成立
当m≠0是,由二次不等式mx2+4mx+3≠0对x属于R恒成立
得Δ<0
即(4m)^2-4m×3<0
即4m^2-3m<0
解得0<m<3/4
故综上知0≤m<3/4

(0,+∞)∪(0,-∞)